Вычислите, используя законы сложения : 0,001+0,002+0,003+...+0,009

Цель: Понять. Решение подробно и понятно. Задача: 0,001 + 0,002 + 0,003 + ... + 0,009 1) Определим параметры последовательности - Число слагаемых n = 9 (от 0,001 до 0,009 с шагом 0,001) - Первый член a1 = 0,001 - Последний член an = 0,009 2) Способ 1: по формуле суммы арифметической прогрессии - Сумма S_n = n * (a1 + an) / 2 - a1 + an = 0,001 + 0,009 = 0,010 - S_9 = 9 * 0,010 / 2 = 0,090 / 2 = 0,045 3) Способ 2: попарное сложение (помощь закона сложения) - Сложим пары симметрично: (0,001 + 0,009) = 0,010 (0,002 + 0,008) = 0,010 (0,003 + 0,007) = 0,010 (0,004 + 0,006) = 0,010 - Остался средний член 0,005 - Сумма = 4 * 0,010 + 0,005 = 0,040 + 0,005 = 0,045 4) Дополнительный способ (проверка) - Среднее значение всех членов равно (a1 + an) / 2 = 0,010 / 2 = 0,005 - Сумма S_n = n * среднее = 9 * 0,005 = 0,045 Ответ: 0,045