6√5 + 7√5

Задача: 6√5 + 7√5

Пояснение и решение (для понимания, по задаче с целью “Понять”):

• Эти слагаемые являются подобными радикалами: у обоих один и тот же радикал √5.
• В подобных радикалах коэффициенты складываются так же, как и в обычной алгебре: 6 + 7 = 13.
• Поэтому 6√5 + 7√5 = (6 + 7)√5 = 13√5.

Проверка альтернативным способом:

• Можно вынести общий множитель √5: √5(6 + 7) = √5 · 13 = 13√5.

Приближённое значение:

• √5 ≈ 2.23607, значит 13√5 ≈ 13 × 2.23607 ≈ 29.0689.

Ответ: 13√5. Замечание: если радикалы были другими, например 6√5 + 7√3, их нельзя было бы сложить напрямую.