Средняя линия трапеции равна 24. Одна из диагоналей трапеции делит среднюю линию в отношении 2:3. Найдите большее основание трапеции.

Классно, давай разберём по шагам и подскажу так, чтобы можно было саму логику повторить. Подсказка 1 - Пусть средняя линия трапеции равна 24. Диагональ делит её на две части в отношении 2:3, т.е. обозначим их длины как 2x и 3x. - Тогда 2x + 3x = 24, следовательно x = 24/5 = 4,8. - Находим более длинную часть: 3x = 3 · 4,8 = 14,4. Подсказка 2 - Рассмотри треугольник, который содержит большее основание трапеции (треугольник, образованный диагональю и двумя боковыми сторонами). - В любом треугольнике средняя линия (соединяющая середины двух сторон) равна половине длины третьей стороны — то есть половине основания треугольника. - Эта средняя линия совпадает по длинне с той частью средней линии трапеции, которую мы нашли ранее (14,4). Значит основание треугольника, то есть большее основание трапеции, равно 2 · 14,4 = 28,8. Итог: большее основание трапеции равно 28,8. Если хочешь, ставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, всё ли понятно.