"Средняя линия трапеции равна 24. Одна из диагоналей трапеции делит среднюю линию в отношении 2:3. Найдите большее основание трапеции. "

Классно, давай разберём по шагам и подскажу так, чтобы можно было саму логику повторить.

Подсказка 1

• Пусть средняя линия трапеции равна 24. Диагональ делит её на две части в отношении 2:3, т.е. обозначим их длины как 2x и 3x.
• Тогда 2x + 3x = 24, следовательно x = 24/5 = 4,8.
• Находим более длинную часть: 3x = 3 · 4,8 = 14,4.

Подсказка 2

• Рассмотри треугольник, который содержит большее основание трапеции (треугольник, образованный диагональю и двумя боковыми сторонами).
• В любом треугольнике средняя линия (соединяющая середины двух сторон) равна половине длины третьей стороны — то есть половине основания треугольника.
• Эта средняя линия совпадает по длинне с той частью средней линии трапеции, которую мы нашли ранее (14,4). Значит основание треугольника, то есть большее основание трапеции, равно 2 · 14,4 = 28,8.

Итог: большее основание трапеции равно 28,8.

Если хочешь, ставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, всё ли понятно.