Задача Задача №3391620
А
А
-3/7-7/9
Задача: (-3/7) - (7/9)
Пошаговое решение
- Найти общий знаменатель
- знаменатели: 7 и 9. Наиболее простой общий знаменатель — это их произведение, 7×9 = 63 (поскольку 7 и 9 взаимно простые).
- Общий знаменатель: 63.
- Привести дроби к общему знаменателю
- -3/7 нужно умножить на 9/9: (-3)·9 / (7)·9 = -27/63.
- 7/9 нужно умножить на 7/7: 7·7 / 9·7 = 49/63, но следует помнить знак минус: это будет -49/63.
- Выполнить вычитание
- (-27/63) - (49/63) = -(27 + 49)/63 = -76/63.
- Упростить дробь
- Числитель 76, знаменатель 63 не имеют общих делителей кроме 1, поэтому дробь уже в несократимом виде.
- Итог: -76/63.
- Дополнительные формы представления (по желанию)
- В смешанном виде: 76/63 = 1 целая и 13/63 осталось, поэтому -76/63 = -1 13/63.
- Десячная оценка: -76/63 ≈ -1.20635.
Проверка
- Примерно: -3/7 ≈ -0.42857, -7/9 ≈ -0.77778. Их сумма ≈ -1.20635, что совпадает с результатом -76/63.
Ответ: -76/63 (или -1 13/63).
Обсуждение
2 сообщения А
46/75:23/45
Чтобы решить выражение \( \frac{46}{75} \div \frac{23}{45} \), можно воспользоваться правилом деления дробей, которое гласит, что для деления дроби на дробь нужно умножить первую дробь на обратную второй.
Запишем: \[ \frac{46}{75} \div \frac{23}{45} = \frac{46}{75} \times \frac{45}{23} \]
Умножим дроби: \[ \frac{46 \cdot 45}{75 \cdot 23} \]
Посчитаем числитель и знаменатель по отдельности:
- Числитель: \( 46 \cdot 45 = 2070 \)
- Знаменатель: \( 75 \cdot 23 = 1725 \)
Теперь у нас получится: \[ \frac{2070}{1725} \]
- Упростим дробь, найдя наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Оба числа делятся на 15:
- \( 2070 \div 15 = 138 \)
- \( 1725 \div 15 = 115 \)
Итак, дробь упрощается до: \[ \frac{138}{115} \]
- Проверим, можно ли упростить еще. НОД 138 и 115 равен 1, следовательно, дробь уже в несократимом виде.
Ответ: \[ \frac{138}{115} \]
Или можно записать в виде смешанной дроби: \[ 1 \frac{23}{115} \]
Таким образом, финальный ответ: \( \frac{138}{115} \) (или \( 1 \frac{23}{115} \)).
