Вопрос от Анонимного юзера 15 сентября 2025 14:06

Question 1

Дано треугольник АБЦ АБ=2√3; АЦ=√39 БЦ=3 найти угол Б

Answer

Задача дана треугольник ABC с AB = 2√3, AC = √39, BC = 3. Найти угол B.

Пошаговое решение

Применим теорему косинусов для угла B. Так как сторона AC противоположна углу B, имеем: AC^2 = AB^2 + BC^2 − 2·AB·BC·cos(B).

Отсюда cos(B) = (AB^2 + BC^2 − AC^2) / (2·AB·BC).

Подставим данные:

AB^2 = (2√3)^2 = 12
BC^2 = 3^2 = 9
AC^2 = (√39)^2 = 39

cos(B) = (12 + 9 − 39) / (2 · (2√3) · 3) = (−18) / (12√3) = −3/(2√3) = −√3/2.

Найдём угол по косинусу: B = arccos(−√3/2) = 150° (или 5π/6 рад).
Проверка: косинус отрицательный значит угол больше 90°, получаемый угол 150° звучит разумно, учитывая, что AC является наибольшей стороной.

Ответ: угол Б равен 150 градусов (5π/6 рад).

Question 2

дано треугольник АБЦ АБ=2√3; АЦ=√39 БЦ=3 найти угол Б

Answer

Задача дана треугольник ABC с AB = 2√3, AC = √39, BC = 3. Найти угол B. Пошаговое решение 1) Применим теорему косинусов для угла B. Так как сторона AC противоположна углу B, имеем: AC^2 = AB^2 + BC^2 − 2·AB·BC·cos(B). Отсюда cos(B) = (AB^2 + BC^2 − AC^2) / (2·AB·BC). 2) Подставим данные: - AB^2 = (2√3)^2 = 12 - BC^2 = 3^2 = 9 - AC^2 = (√39)^2 = 39 cos(B) = (12 + 9 − 39) / (2 · (2√3) · 3) = (−18) / (12√3) = −3/(2√3) = −√3/2. 3) Найдём угол по косинусу: B = arccos(−√3/2) = 150° (или 5π/6 рад). 4) Проверка: косинус отрицательный значит угол больше 90°, получаемый угол 150° звучит разумно, учитывая, что AC является наибольшей стороной. Ответ: угол Б равен 150 градусов (5π/6 рад).

Дано треугольник АБЦ АБ=2√3; АЦ=√39 БЦ=3 найти угол Б

Ответ нейросети

Задай свой вопрос

Похожие вопросы 15