"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Круто, давай разберёмся вместе, как настоящий разбор ЕГЭ.

Что дано и что нужно найти

• Периметр P прямоугольника: 42, значит 2(a + b) = 42, где a и b — стороны.
• Площадь S прямоугольника: 98, значит a · b = 98.
• Нужно найти большую сторона.

Как решить (постановка и решение)

1. Из периметра: a + b = 42 / 2 = 21.
2. Из площади: ab = 98.
3. Решим систему:
   • b = 21 − a
   • a(21 − a) = 98
   • −a^2 + 21a − 98 = 0 → a^2 − 21a + 98 = 0
   • дискриминант D = 21^2 − 4·98 = 441 − 392 = 49, корни: a = (21 ± 7)/2 → a = 14 или a = 7. Соответственно пары сторон: (7, 14) или (14, 7).
4. Большая сторона = 14.

Почему ваш ответ 20 неверен

• Если взять одну сторону равной 20, то другая сторона по суммеитогам из периметра должна быть 21 − 20 = 1. Тогда площадь была бы 20 × 1 = 20, что не равно 98. Противоречие с данными по площади. Значит 20 не может быть стороной прямоугольника.

Итог: большая сторона равна 14.

Если хочешь, можно разобрать альтернативный подход без подстановки — через квадратное уравнение из системы, как я сделал выше. Оценишь мой разбор лайком или дизлайком?