∫ x 3 *dx

Задача: ∫ x^3 dx

Пошаговое решение:

1. Применяем общий степенной интеграл: для n ≠ -1 ∫ x^n dx = x^{n+1}/(n+1) + C.
2. В нашем случае n = 3. Тогда: ∫ x^3 dx = x^{4}/4 + C.
3. Проверка (дифференцируем обратно): d/dx (x^4/4) = (4x^3)/4 = x^3. Значит правильное решение.

Ответ: x^4/4 + C.