Задание: 1. Занятия могут проходить в одном из кабинетов с номерами от 1 до 32. Сколько информации содержит сообщение о том, что занятия будут проходить в кабинете №7? 2. В…

Ключевая идея: если есть N равновероятных вариантов, то информация, чтобы узнать конкретный вариант, равна log2(N) бит. При необходимости можно указать и округление.

1. Занятия будут проходить в кабинете №7 из кабинетов 1–32

• Всего вариантов: N = 32.
• Информация сообщения: I = log2(32) = 5 бит.
• Ответ: 5 бит информации. Примечание: 32 варианта можно закодировать 5 битами (2^5 = 32).

2. Книга на 7-м стеллаже на 5-й полке в библиотеке

• Всего вариантов позиций: 16 стеллажей × 10 полок на каждом = 160 положений.
• Информация сообщения: I = log2(160) ≈ log2(16) + log2(10) = 4 + 3.322 ≈ 7.322 бит.
• Ответ: примерно 7.32 бит информации.
• Примечание: для кодирования 160 вариантов реже используют ровно 7 бит ( insufficient, так как 2^7 = 128 ), поэтому требуется 8 бит в практической кодировке. Но теоретически количество информации — около 7.32 бит.