(4x-y)(4x+y)

Задача: (4x - y)(4x + y) Цель: понять и увидеть пошагово, как приводится к упрощённому виду. Пошаговое решение 1) Узнаём шаблон - Это известная формула разности квадратов: (A - B)(A + B) = A^2 - B^2. - Здесь A = 4x, B = y. 2) Применяем формулу - По формуле: (4x - y)(4x + y) = (4x)^2 - (y)^2. 3) Вычисляем квадраты - (4x)^2 = 16x^2 - (y)^2 = y^2 4) Подставляем и записываем результат - Итого: 16x^2 - y^2 Альтернативный путь (распаковка по скобкам) - Раскроем скобки по обычному умножению (FOIL): - 4x · 4x = 16x^2 - 4x · y = 4xy - (-y) · 4x = -4xy - (-y) · y = -y^2 - Сумма: 16x^2 + 4xy - 4xy - y^2 = 16x^2 - y^2 - Младшие члены 4xy и -4xy исчезают, остаётся 16x^2 - y^2. Итог - Упрощение даёт 16x^2 - y^2. - Это тоже является разностью квадратов: 16x^2 - y^2 = (4x - y)(4x + y) (возвращение к исходной форме). Если хочешь, могу показать ещё примеры применения этой формулы на других переменных или в задачах на factorization.