x/2+7x+12=0

Задача: x/2 + 7x + 12 = 0

Пошаговое решение:

1. Объединим дроби с x: x/2 + 7x = x/2 + 14x/2 = (x + 14x)/2 = 15x/2. Уравнение превратится в 15x/2 + 12 = 0.

2. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 2: 15x + 24 = 0.

3. Решим линейное уравнение: 15x = -24 → x = -24/15 = -8/5.

4. Проверка (проверим, что подстановка даёт ноль): x = -8/5: x/2 = (-8/5)/2 = -4/5, 7x = 7*(-8/5) = -56/5, сумма x/2 + 7x = (-4/5) + (-56/5) = -60/5 = -12, добавляем 12: -12 + 12 = 0. Гарант правильности.

Ответ: x = -8/5 (или -1.6).