Какое количество теплоты необходимо передать льду массой 1,5 кг при температуре -30°C для его нагревания на 20°C?

Цель: Понять решение подробно.

Задача: масса льда m = 1,5 кг нагревается на ΔT = 20°C от температуры -30°C до -10°C. Температура остаётся ниже 0°C, значит лёд не плавится и перехода в воду не происходит.

1. Определяем нужный вид тепла

• Перехода фазы нет, поэтому используем формулу для нагревания твёрдого тела без изменения фазы: Q = m · c · ΔT где
  • m — масса льда
  • c — теплоёмкость льда
  • ΔT — изменение температуры

2. Значения параметров

• c льда примерно 2,1 кJ/(кг·K) = 2100 J/(кг·K)
• m = 1,5 кг
• ΔT = 20 K (от -30°C до -10°C)

3. Подстановка и расчёт

• Q = 1,5 кг × 2100 J/(кг·K) × 20 K
• Q = 1,5 × 2100 × 20 = 1,5 × 42000 = 63000 J

Перевод в килоджоули: Q ≈ 63 kJ.

Ответ: для нагрева 1,5 кг льда на 20°C при–30°C до –10°C требуется примерно 6,3×10^4 Дж (63 кДж) тепла.

Замечание на будущее: если бы температура пересекла 0°C и лёд начал таять, потребовалось бы учитывать латентную теплофазу плавления L_f ≈ 333,6 kJ/kg и добавочным образом учитывать теплоёмкость льда и водной фазы по разным участкам пути. Но в данной задаче перехода через 0°C не происходит.