На первом участке трассы лыжник шёл 3 часа с некоторой скоростью, а на втором 2 часа со скоростью 25 км/ч. Найдите скорость лыжника на первом участке трассы, если его средняя…

Задача: на первом участке скорость v1, за 3 часа пройдено расстояние 3v1; на втором участке скорость 25 км/ч, за 2 часа пройдено расстояние 50 км. Средняя скорость по трассе была 28 км/ч.

Пошаговое решение:

1. Найдём расстояния на каждом участке.

• Первый участок: d1 = v1 × 3
• Второй участок: d2 = 25 × 2 = 50 км

2. Общее расстояние и время.

• Общее время: t = 3 + 2 = 5 часов
• Средняя скорость: Vavg = 28 км/ч = Общая дистанция / Общее время
• Значит Общая дистанция = Vavg × t = 28 × 5 = 140 км

3. Составим уравнение по сумме расстояний. d1 + d2 = 140 v1×3 + 50 = 140

4. Решим для v1. 3v1 = 140 − 50 = 90 v1 = 90 ÷ 3 = 30 км/ч

Ответ: скорость на первом участке равна 30 км/ч.

Проверка: d1 = 3 × 30 = 90 км, d2 = 50 км, суммарно 140 км за 5 часов, средняя скорость = 140 / 5 = 28 км/ч. Всё совпадает.