321 в 10 степени перевести в: 8,2,16

Задача: перевести число 321 из десятичной системы счисления в основания 8, 2 и 16.

1. В основание 8 (восьмеричная система)

• Делим на 8 и фиксируем остатки:
  • 321 ÷ 8 = 40 остаток 1
  • 40 ÷ 8 = 5 остаток 0
  • 5 ÷ 8 = 0 остаток 5
• Остатки читаем снизу вверх: 5 0 1 → 501_8 Проверка: 5·8^2 + 0·8 + 1 = 5·64 + 1 = 320 + 1 = 321. Верно.

2. В основание 2 (двичная система)

• Можно получить через деление на 2 или по разрядам степени двойки.
• Поразрядная запись: 321 = 256 + 64 + 1 = 2^8 + 2^6 + 2^0
• Соответственно биты с разрядами 8,7,6,...,0: 1 0 1 0 0 0 0 0 1 → 101000001_2 Проверка: 2^8 + 2^6 + 2^0 = 256 + 64 + 1 = 321.

3. В основание 16 (шестнадцатеричная система)

• Делим 321 на 16:
  • 321 ÷ 16 = 20 остаток 1
  • 20 ÷ 16 = 1 остаток 4
  • 1 ÷ 16 = 0 остаток 1
• Остатки читаем снизу вверх: 1 4 1 → 141_16 Проверка: 1·16^2 + 4·16 + 1 = 256 + 64 + 1 = 321.

Итог: 321_10 = 501_8 = 101000001_2 = 141_16.