7 На рисунке 14 изображена прямая, на ней отмечены точки А. В. С и Д. Назовите все отрезки: а) на которых лежит точка С; б) па которых не лежит точка В. АВО D Рис

Поскольку в условии прямой рисунок не приложен, явно указан порядок точек. Я возьму распространённый вариант: слева направо на прямой расположены A, B, C, D (порядок A – B – C – D). Приведу решение пошагово. Если порядок точек другой, принцип решения остается тем же: проверяем, лежит ли C на каждом отрезке и не лежит ли B на каждом отрезке.

1. Перечень всех отрезков, образованных парами точек A, B, C, D

• AB, AC, AD, BC, BD, CD

2. (а) Какие отрезки содержат точку C Точка C содержится в отрезке XY, если C лежит между X и Y на прямой (или является концом отрезка). При порядке A – B – C – D имеем:

• AC: C – концовая точка, значит лежит. ✓
• BC: C – концовая точка, значит лежит. ✓
• CD: C – концовая точка, значит лежит. ✓
• AD: C лежит между A и D, значит лежит. ✓
• BD: C лежит между B и D, значит лежит. ✓
• AB: C не между A и B, значит не лежит. ✗

Ответ к (а): AC, BC, CD, AD, BD.

3. (б) Какие отрезки не содержат точку B Точка B содержится на отрезке XY, если B лежит между X и Y (или является концом отрезка). При порядке A – B – C – D имеем:

• AB: B – концовая точка, значит лежит. ✗
• AC: B лежит между A и C, значит лежит. ✗
• AD: B лежит между A и D, значит лежит. ✗
• BC: B – концовая точка, значит лежит. ✗
• BD: B – концовая точка, значит лежит. ✗
• CD: B не лежит между C и D (он слева от C), значит не лежит. ✓

Ответ к (б): CD.

Кратко: при порядке A – B – C – D все шесть отрезков дают C на них кроме AB; и на не менее чем одном отрезке B не лежит — CD.

Важно: если порядок точек на вашей диаграмме другой, результаты изменятся. Применяйте тот же метод:

• выпишите все 6 отрезков: AB, AC, AD, BC, BD, CD;
• для части (а) проверьте, лежит ли C на каждом из них (C должен быть между концами или быть концом отрезка);
• для части (б) проверьте, лежит ли B на каждом отрезке (B должен быть между концами или быть концом отрезка).

Если пришлёте изображение или скажете порядок точек на рисунке, сделаю точный ответ под ваш случай.