Реши

Ниже даю подробное решение по задаче 9 (самой читаемой части на фото) и затем общие методические подсказки по остальным пунктам страницы. Так как некоторых деталей на фото разобрать трудно, прошу вас прислать более четкую фотографию оставшихся пунктов (или переписать текст). Я начну с тем, что точно читается на изображении. 1) Задача 9 — движение поезда навстречу друг другу Ситуация: два поезда выезжают из городов A и B, расстояние между городами равно s км. Первый поезд движется со скоростью u км/ч, второй — со скоростью v км/ч. Они едут навстречу друг другу и встречаются через t часов. Нужно выразить перемещение (расстояние, которое каждый поезд прошел) через t, u и v, и найти значение t по заданным числам. Основа решения - За время t каждый поезд проедет расстояние ut и vt соответственно. - Совокупно они «прикроют» расстояние s, то есть ut + vt = s. - Следовательно, s = (u + v) t, и если нужно выразить t через s, u и v: t = s / (u + v). - Перемещение (расстояние, пройденное каждым поездом) через t можно записать как s = (u + v) t, т.е. суммарное пройденное движение за время встречи. Примеры вычисления (из того, что читается на фото) - 9a: дано s = 250 км, скорости поездов u = 60 км/ч и v = 40 км/ч. - Суммарная скорость: u + v = 60 + 40 = 100 км/ч. - Время встречи: t = s / (u + v) = 250 / 100 = 2.5 ч. - Таким образом, s = (u + v) t, и для данных значений t = 2.5 ч. - 9b: дано s = 310 км, скорости u = 75 км/ч и v = 80 км/ч. - Суммарная скорость: u + v = 75 + 80 = 155 км/ч. - Время встречи: t = s / (u + v) = 310 / 155 = 2 ч. - Проверка: за 2 ч оба поезда вместе проходят 2 · 155 = 310 км, что и составляло исходное расстояние. Если на фото есть еще варианты (например, часть 9 с другими числами), можно решить по той же формуле t = s/(u+v) и s = (u+v)t. Присылайте четкий текст для остальных подпунктов — сделаю дополнительные вычисления. 2) Что дальше на странице (важные методики по пунктам 10–17) Изображение содержит несколько типов задач, характерных для школьного курса алгебры/рациональных выражений. Я даю общие пошаговые методики и примерные решения там, где текст можно разобрать по смыслу. Если хотите, могу решить конкретно каждый подпункт после того, как вы перепишете текст или прискачете более четкую копию. Типичные задачи на странице и как к ним подходить - 10. Составьте примеры дробей по условиям: - a) числитель — произведение x и y, знаменатель — их сумма. Ответ: (xy)/(x + y). - b) числитель — разность a и b, знаменатель — произведение. Ответ: (a - b)/(ab). Принцип: обозначаем искомую дробь, помним про допустимость значений (знаменатель ≠ 0 → x + y ≠ 0; ab ≠ 0 и т. п.). - 11. При каких значениях переменной имеет смысл рациональное выражение: - Обычно речь идёт о домене выражения: нужно исключить значения, которые делают знаменатель равным нулю (и дополнительно, где корни под радикалами и т.п.). - Пример общего подхода: разбиваем выражение на множители знаменателя и решаем уравнение знаменателя ≠ 0. Затем перечисляем допустимые значения. - 12–13. Укажите допустимые значения переменной в выражениях: - Это стандартная задача по домену: найти, где выражение не определено (деление на ноль, нулевые знаменатели, возможные нули внутри корней и т.д.). Обычно делаем общий набор: найти все значения, которые запрещены знаменателями и выражениями под корнями. - 14. Найдите область определения функции: - Это аналог 11–13, но иногда включает функции с квадратными корнями, степенями и т.п. Правило такое же: исключаем из области все значения, где выражение не определено. - 15. При каком значении переменной значение дроби равно, например, 4/5 и т.д.: - Обычно требуется решить уравнение вида дробь = число. Превращаем в обычное уравнение, приводим к общему знаменателю и решаем. - 16. При каких значениях переменной дробь равна нулю/не равна нулю: - Дольная часть: дробь равна нулю тогда, когда числитель равен нулю и знаменатель не равен нулю. - Указания по допустимым значениям: сначала найдём корни числителя, затем исключим значения, которые делают знаменатель нулем. - 17. Определите знак дроби, если известно, что: - Обычно требуется определить знак дроби в зависимости от знаков числителя и знаменателя на каком-либо диапазоне значений переменной. Подход: найти области, где числитель и знаменатель положительны/отрицательны, и занести это в знак дроби. Что можно сделать прямо сейчас - Я могу решить точно пункты 9 (два примера, как выше) и продолжить для остальных, если вы перепишете текст 10–17 или пришлете более четкую фотографию. - Либо могу дать общий пошаговый план решения каждого типа задач и привести примеры с конкретными наборами чисел, которые вы помните из задания на фото. Как поступить дальше - Хотите, чтобы я продолжил и решил конкретно 10–17 прямо сейчас? Перепишите текст этих пунктов (или пришлите четкую фото-копию) — я дам подробные пошаговые решения по каждому. - Либо могу изложить общий метод и затем решить каждую задачу, как только вы подтвердите конкретные формулировки (числа и выражения).