для привлечения клиентов София на месяц снизила цены в своём магазине на 10%. На сколько процентов Софии необходимо будет их повысить через месяц, чтобы вернуться к уровню цен…

Решение (пошагово):

1. Пусть исходная цена была 100 единиц (это удобно для расчетов).

2. После снижения на 10% новая цена = 100 × 0.9 = 90 единиц.

3. Чтобы вернуться к исходной цене 100 единиц, нужно увеличить цену с 90 до 100: 90 × (1 + x/100) = 100 → 1 + x/100 = 100/90 = 1.111...

   Значит x/100 = 0.111..., и x = 11.111...%.

4. Ответ: нужно увеличить на примерно 11.11% (точно 11 1/9%).

Пояснение: увеличение на 11.11% относительно новой цены 90 единиц вернёт цену к 100 единицам. Это больше чем сам сниженный на 10%, потому что базовая цена изменилась.