Докажи что числа 575,10053,3627,565656 являются состовными

Задача: доказать, что числа 575, 10053, 3627, 565656 являются составными (непростыми). Общее замечание: число составное, если у него есть неtrивиальный делитель больше 1 и меньше самого числа. Ниже даю пошаговые разложения. 1) 575 - Число оканчивается на 5, значит делится на 5. - 575 = 5 × 115. - 115 тоже делится на 5: 115 = 5 × 23. - Итак, 575 = 5 × 5 × 23 = 5^2 × 23. - Вывод: 575 составное. 2) 10053 - Сумма цифр: 1+0+0+5+3 = 9. Значит число делится на 3 (и на 9, так как сумма цифр делится на 9). - 10053 = 3 × 3351. Продолжаем разложение: сумма цифр 3+3+5+1 = 12, значит снова делится на 3. - 3351 = 3 × 1117. - Таким образом, 10053 = 3^2 × 1117 = 9 × 1117. - Поскольку у числа есть непростой делитель, меньшее самого числа, число составное. - Примечание: 1117 вероятно простое, но это не мешает выводу о составности 10053. 3) 3627 - Сумма цифр: 3+6+2+7 = 18, значит число делится на 3, и особенно на 9 (поскольку 18 делится на 9). - 3627 = 9 × 403. - Разложим 403: 403 = 13 × 31. - Таким образом, 3627 = 9 × 13 × 31 = 3^2 × 13 × 31. - Это составное число. 4) 565656 - Число чётное (заканчивается на 6), поэтому делится на 2. - 565656 = 2 × 282828 = 2^2 × 141414 = 2^3 × 70707. - Сумма цифр числа 70707 = 7+0+7+0+7 = 21, значит 70707 делится на 3. - 70707 = 3 × 23569. - 23569 — нечетное; проверяем дальше: 23569 делится на 7? 23569 = 7 × 3367. - 3367 делится на 7? 3367 = 7 × 481. - 481 = 13 × 37. - Итог разложения: 565656 = 2^3 × 3 × 7^2 × 13 × 37. - Наличие множества простых множителей подтверждает, что число составное. Вывод: все четыре числа — 575, 10053, 3627, 565656 — составные.