На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссамиA,B,CиD.
В правом столбце указаны значения производной функции в точкахA,B,CиD. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
ТОЧКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
A
1) 0,5
B
2) 0,7
C
3) 4
D
4) 3
В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего значения производной.
А
Б
В
Г
Классно, давай разберёмся. Мы будем идти по шагам и сравнивать твой ответ с правильным.
1) Что задача просит
- По графику функции и касательным в точках A, B, C, D нужно сопоставить каждой точке номер значения производной из правого столбца:
1) 0,5
2) -0,7
3) 4
4) -3
- Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику в этой точке.
2) Твой ответ vs правильный
- Твой ответ: 4213
- Правильный ответ: 4312
- Разница явно в том, что у точки B и D ты поменял номера: вместо B→3, D→2 у тебя B→2, D→3. Всё остальные совпадают (A→4 и C→1). То есть твой ответ неверный из-за перестановки мест у B и D.
3) Как получить правильное решение (коротко по шагам)
- Смотри на наклон касательной в каждой точке:
- A: касательная имеет отрицательный наклон, достаточно крутой -> подходит номер 4 (значение -3).
- B: касательная имеет очень высокий положительный наклон -> подходит номер 3 (значение 4).
- C: касательная почти горизонтальная, положительная наклон маленький -> подходит номер 1 (значение 0,5).
- D: касательная слегка отрицательная -> подходит номер 2 (значение -0,7).
- Следовательно, соответствие: A → 4, B → 3, C → 1, D → 2.
- В формате ответа пишем по буквам: A B C D = 4 3 1 2, то есть строка 4312.
4) Советы на будущее
- Если сомневаешься, попробуй мысленно или на бумаге нанести касательные и посмотреть их наклоны: положительный наклон — большой номер из списка (3 или 1), отрицательный — соответствующий 2 или 4, и так далее.
- Привыкай к тому, что значения производной здесь соответствуют наклону касательных, а не какой-то другой характеристике графика.
Хочешь, могу ещё привести небольшой пример, чтобы закрепить идею, или разобрать другие задания по базовой математике ЕГЭ?
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.