В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 107 Найдите величину угла ABC

Задача: в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 107°. Найдите угол ABC.

Пошаговое решение:

1. Внешний угол при вершине C равен 107°. Внутренний угол ∠ACB = 180° − 107° = 73°.
2. Треугольник равнобедрен с основанием AC, значит углы при основаниях A и C равны: ∠A = ∠C. Следовательно ∠A = ∠ACB = 73°.
3. Сумма углов треугольника равна 180°: ∠A + ∠B + ∠C = 180°. Подставляем: 73° + ∠B + 73° = 180°.
4. ∠B = 180° − 146° = 34°.

Ответ: ∠ABC = 34°.