9/10-7/15+4/45

Задача: 9/10 - 7/15 + 4/45

Цель: понять пошагово.

1. Рассмотрим выражение как последовательность операций и сначала объединим первые две дроби.

• Найдем общий знаменатель для 9/10 и 7/15.
• Обобщение: LCM(10, 15) = 30.
• Приведем дроби к знаменателю 30:
  • 9/10 = 27/30
  • 7/15 = 14/30
• Вычтем: 27/30 - 14/30 = 13/30

2. Теперь к полученному результату добавим 4/45.

• Найдем общий знаменатель для 13/30 и 4/45.
• LCM(30, 45) = 90.
• Приведем дроби к знаменателю 90:
  • 13/30 = 39/90
  • 4/45 = 8/90
• Сложим: 39/90 + 8/90 = 47/90

3. Итог проверки

• Все дроби переведены к одному знаменателю, сумма получилась 47/90.
• Числитель и знаменатель не имеют общих делителей кроме 1, поэтому дробь несократимая: 47/90.
• Приближённое десятичное значение: 47/90 ≈ 0.5222...

Ответ: 47/90.