Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, разберёмся вместе. Что дано: - Вписанный четырехугольник ABCD на окружности. - Дуги, подпадающие под стороны: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. - Нужно найти угол B. Как решить: - Угол B в такой конфигурации — вписанный угол, который опирается на дугу ADC (та дуга, которая не содержит точку B). Поэтому угол B = 1/2 дуги ADC = 1/2 (дуга AD + дуга CD) = 1/2 (145° + 71°) = 216°/2 = 108°. - Альтернативный способ проверки: угол D опирается на дугу ABC, то есть на дуги AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит угол D = 1/2 · 144° = 72°. Противолежащие углы в cyclic quadrilateral суммируются до 180°, значит угол B = 180° − 72° = 108°. Тоже получается 108°. Ваш ответ: 71 — это ошибка. Верный ответ: 108°. Причины ошибки у вашего варианта могут быть путаницей: угол B опирается на дугу ADC (AD + DC), а не на дугу CD или AB отдельно. Хочешь повторить ещё одну похожую задачу или потренируемся на подобных примерах? Оцените мой ответ лайком или дизлайком.