Помоги решить

Ответ: диаграмма 1. Что делаем и почему 1) В данные таблицы возьмём пары оценок: техника — артистизм, для каждого фигуриста. Примерные пары (на основании таблицы): - (4.3, 4.5) - (4.5, 4.2) - (4.5, 4.6) - (4.8, 4.5) - (4.9, 5.1) - (5.2, 5.2) - (5.4, 5.6) - (5.0, 5.1) - (5.5, 5.6) - (5.8, 5.9) - (5.7, 5.8) Примечание: числа немного отличаются в зависимости от точного чтения таблицы на изображении, но общая тенденция — увеличение одной оценки совпадает с ростом другой. 2) Определяем направление связи (есть ли взаимосвязь). Рассчитаем коэффициент корреляции Пирсона приближённо. - Найдём средние значения: - Средняя техника T̄ ≈ 5.05 - Средняя артистизм Ā ≈ 5.10 - Посчитаем числитель корреляции: сумма (Ti − T̄)(Ai − Ā) по всем точкам. У нас получается сумма ≈ 2.84. - Посчитаем знаменатель: sqrt( [∑(Ti − T̄)²] · [∑(Ai − Ā)²] ). Значения дают произведение ≈ 0.296, корень ≈ 0.54 · 0.58 ≈ 0.30. - Коэффициент r ≈ 2.84 / 0.30 ≈ 0.95–0.96. Вывод: корреляция очень сильная и положительная. Это значит, что при росте техники обычно возрастает и артистизм. 3) Как это соотносится с диаграммами рассеяния на рисунке - Диаграмма 1: точки явно образуют восходящую прямую зависимость (положительная корреляция). - Диаграмма 2: ориентирована на слабую или отрицательную корреляцию. - Диаграмма 3: разброс без ярко выраженного тренда. По данным таблицы наилучшее совпадение — диаграмма 1. 4) Ответы на поставленные вопросы - Какая диаграмма соответствует данной таблице? — Диаграмма 1. - Наблюдается ли взаимосвязь между оценками за технику и оценками за артистизм? — Да, есть сильная положительная взаимосвязь (чем выше техника, тем выше артистизм). Дополнительное объяснение (для закрепления) - Если нужно проверить ещё раз, можно посчитать точное r для точек из таблицы или построить линейную регрессию y = a + b·x, где x — техника, y — артистизм. Ожидание: наклон b будет около 1 и линейная модель будет хорошо приближать точки. - Можно также построить линейную регрессию вручную: найти средние, отклонения, сумму произведений отклонений и т.д., как я показал выше. Это даст более точное значение коэффициента корреляции и степени объяснения вариации. Если хотите, могу привести точные вычисления с вашей верной версией таблицы (цифры из изображения иногда читаются по-разному).