2x - 13x + 15 = 2(x-5)(x)найдите а

Задача: 2x - 13x + 15 = 2(x - 5)(x). Найдите x (скорее всего, имелось в виду найти a/значение переменной).

Пошаговый разбор

1. Упростим обе стороны.

• Левая сторона: 2x - 13x + 15 = -11x + 15.
• Правая сторона: 2(x - 5)(x) = 2x^2 - 10x.

2. Перенесём все в одну сторону.

• Исходное уравнение: -11x + 15 = 2x^2 - 10x.
• Переносим левую часть в правую или обе стороны в ноль. Пусть будет переносим влево: (-11x + 15) - (2x^2 - 10x) = 0 -2x^2 - x + 15 = 0
• Умножим на -1 для удобства: 2x^2 + x - 15 = 0.

3. Решим квадратное уравнение методом факторизации. 2x^2 + x - 15 = 0 Можно разложить как (2x - 5)(x + 3) = 0.

4. Найдём корни.

• 2x - 5 = 0 ⇒ x = 5/2
• x + 3 = 0 ⇒ x = -3

5. Проверка (опционально, чтобы убедиться в корректности).

• Для x = -3: левая часть -11(-3) + 15 = 33 + 15 = 48; правая часть 2(-3)^2 - 10(-3) = 18 + 30 = 48. Совпадает.
• Для x = 5/2: левая часть -11(2.5) + 15 = -27.5 + 15 = -12.5; правая часть 2(2.5)^2 - 10(2.5) = 12.5 - 25 = -12.5. Совпадает.

Ответ: x = -3 или x = 5/2.

Примечание: в задаче фигурирует «найдите а»; в уравнении переменная обозначена как x. Если требуется обозначать переменную буквой a, то ответ можно записать как a ∈ { -3, 5/2 }.