Приведите к виду степени. 0,343×0,49×0,7⁸
Задача: привести к виду степени.
Дано: 0,343 × 0,49 × 0,7^8
- 0,343 = 0,7^3 (потому что 0,7^3 = 0,343)
- 0,49 = 0,7^2
Тогда: 0,343 × 0,49 × 0,7^8 = 0,7^3 × 0,7^2 × 0,7^8 = 0,7^(3+2+8) = 0,7^13
Или можно записать как (7/10)^13.
Дополнительно (для проверки) численно 0,7^13 ≈ 0,0096899.
Обсуждение
4 сообщенияПриведите к виду степени. 0,001×0,01×0,1⁷
Дано: \( 0,001 \times 0,01 \times 0,1^7 \)
Приведем каждое число к виду степени:
- \( 0,001 = 10^{-3} \)
- \( 0,01 = 10^{-2} \)
- \( 0,1 = 10^{-1} \), следовательно, \( 0,1^7 = (10^{-1})^7 = 10^{-7} \)
Теперь подставляем в выражение:
\[ 0,001 \times 0,01 \times 0,1^7 = 10^{-3} \times 10^{-2} \times 10^{-7} \]
Складываем показатели степеней:
\[ 10^{-3} \times 10^{-2} \times 10^{-7} = 10^{(-3) + (-2) + (-7)} = 10^{-12} \]
Таким образом, результат в виде степени:
\[ 0,001 \times 0,01 \times 0,1^7 = 10^{-12} \]
Приведите к виду степени. 0,216×0,36×0,6⁸
Дано: \( 0,216 \times 0,36 \times 0,6^8 \)
Приведем каждое число к виду степени:
- \( 0,216 = 0,6^3 \) (потому что \( 0,6^3 = 0,216 \))
- \( 0,36 = 0,6^2 \) (потому что \( 0,6^2 = 0,36 \))
Теперь подставляем в выражение:
\[ 0,216 \times 0,36 \times 0,6^8 = 0,6^3 \times 0,6^2 \times 0,6^8 \]
Теперь складываем показатели степеней:
\[ 0,6^3 \times 0,6^2 \times 0,6^8 = 0,6^{(3 + 2 + 8)} = 0,6^{13} \]
Таким образом, результат в виде степени:
\[ 0,216 \times 0,36 \times 0,6^8 = 0,6^{13} \]
