11n-(7n-1)-6n+8 при n=16

Задача: вычислить 11n − (7n − 1) − 6n + 8 при n = 16.

Пошагово:

1. Раскрываем скобки: 11n − 7n + 1 − 6n + 8.
2. Объединяем коэффициенты при n: (11n − 7n − 6n) = −2n.
3. Объединяем константы: 1 + 8 = 9.
4. Получаем общую форму: −2n + 9. Подставляем n = 16: −2·16 + 9 = −32 + 9 = −23.
5. Проверка прямым подсчетом:
   • 11n = 11·16 = 176
   • (7n − 1) = 7·16 − 1 = 112 − 1 = 111
   • 176 − 111 = 65
   • 65 − 6n = 65 − 96 = −31
   • −31 + 8 = −23

Ответ: −23.