2 x² - 8

Задача: 2x^2 - 8

Цель: понять как привести к простейшей форме и, при необходимости, решить уравнение.

Пошаговое решение

1. Найти общий множитель 2x^2 - 8 имеет общий множитель 2. 2x^2 - 8 = 2(x^2 - 4)

2. Разложить разность квадратов x^2 - 4 — это разность квадратов: x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)

3. Записываем окончательно 2x^2 - 8 = 2(x - 2)(x + 2)

Если задача состоит в равенстве нулю (2x^2 - 8 = 0) 4) Решение уравнения 2(x - 2)(x + 2) = 0 Отсюда x = 2 или x = -2

Дополнительная полезная информация

• График: парабола y = 2x^2 - 8 (вершина при x = 0, y = -8). Ось симметрии: x = 0. Минимум функции наводится в точке (0, -8).
• Проверка развёртыванием: (x - 2)(x + 2) = x^2 - 4, умножаем на 2 — получаем исходное выражение.