Задача: 2,14 • 3,17
Цель: Понять решение пошагово
Дано: умножение десятичных дробей 2,14 и 3,17 (знаменатели по 100).
Способ 1: через разложение (удобно для понимания)
- Перепишем 3,17 как 3 + 0,17.
- 2,14 × 3,17 = 2,14 × (3 + 0,17) = 2,14×3 + 2,14×0,17.
- 2,14 × 3 = 6,42.
- 2,14 × 0,17 = 2,14 × 17/100 = (2,14×17)/100.
- 2,14 × 17 = 2,14×10 + 2,14×7 = 21,4 + 14,98 = 36,38.
- 36,38/100 = 0,3638.
- Сумма: 6,42 + 0,3638 = 6,7838.
Ответ: 6,7838.
Способ 2: через целые числа (проверка)
- 2,14 = 214/100, 3,17 = 317/100.
- Произведение: (214 × 317) / (100 × 100) = (214×317) / 10000.
- 214 × 317 = 67 838.
- Значение: 67 838 / 10000 = 6,7838.
Ответ совпал: 6,7838.
Дополнительно:
- Если нужно округлить до двух знаков после запятой: 6,78.
- До трёх знаков: 6,784.
Итог: 2,14 • 3,17 = 6,7838.
