Сколько раз в записи первых 100 натуральных чисел встречаться цифра 7?

Задача: сколько раз цифра 7 встречается в записи первых 100 натуральных чисел (1–100).

Подход:

• Рассмотрим разряды: единицы и десятки.
• Единицы: цифра 7 встречается в единицах у каждого десятка по одной разу. В диапазоне 1–99 это 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97 — всего 10 чисел. Значит 10 случаев.
• Десятки: цифра 7 встречается в десятках у чисел 70–79 — 10 чисел. Значит ещё 10 случаев.
• Число 77 содержит две цифры 7 (и в единицах, и в десятках), что учтено двумя перечислениями выше — это правильно, ведь в числе 77 две семёрки.
• Число 100 не содержит цифры 7, поэтому добавлять нечего.

Итого: 10 (единицы) + 10 (десятки) = 20.

Ответ: 20.