Геометрия · 10 класс Задача №3393161
А
А
Сечение куба АВСДА1B1C1D1 плоскостью через M∈A1B1, N∈B1C1 и K∈DD1 — шестиугольник; найдите остальные пересечения плоскости с ребрами AB, BC и CD и соедините точки по порядку…
Запрос пользователя
Сечение куба АВСДА1B1C1D1 плоскостью через M∈A1B1, N∈B1C1 и K∈DD1 — шестиугольник; найдите остальные пересечения плоскости с ребрами AB, BC и CD и соедините точки по порядку (рисунок на клетках).
Пусть M=(t,0,1)∈A1B1, N=(1,s,1)∈B1C1, K=(0,1,u)∈DD1. Тогда остальные пересечения: P_AB=( t - [1 - t(1 - s)]/[s(1 - u)], 0, 0 ); P_BC=(1, s + [1 - t(1 - s)]/[(1 - u)(1 - t)], 0 ); P_CD=( t - [u(1 - t) + s t]/[s(1 - u)], 1, 0 ). Соединить по порядку M–N–P_BC–P_CD–P_AB–K.
