Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Давай разберёмся по шагам и сравним твой ответ с правильным. 1) Понимание задачи Уравнение записано как log_{x-1} 81 = 2. Это значит логарифм с основанием (x-1) от числа 81 равен 2. Условия основания: основание должно быть положительным и не равным 1. То есть: - x - 1 > 0 → x > 1 - x - 1 ≠ 1 → x ≠ 2 2) Решение log_{x-1} 81 = 2 означает, что (x-1)^2 = 81 (поскольку b^2 = 81 при основании b = x-1). Разложим: x - 1 = 9 или x - 1 = -9. - Если x - 1 = 9, то x = 10. - Если x - 1 = -9, то x = -8. Но это нарушает условие x > 1 (основание должно быть положительным), поэтому этот корень несоответствующий. Следовательно, единственный допустимый корень: x = 10. 3) Где твоё решение не подходит Твоя запись "-9" как ответ не является ни корнем уравнения, ни значением x. Даже если бы рассматривалось решение (x-1) = -9, основание логарифма было бы отрицательным, что недопустимо. Поэтому такой ответ невалиден. 4) Как исправиться - Всегда учитывай условия на основание логарифма: основание > 0 и ≠ 1. - Решай через преобразование log_b A = c → b^c = A. - Затем проверь, какие корни удовлетворяют условиям. В нашем случае остаётся только x = 10. Ответ: x = 10. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.