"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Класс, давай разберёмся по шагам и объясним, почему ответ 108° верный.

Что дано

• Дуги на окружности: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Это дуги, которые образуют полный круг: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°.

Каким образом найти угол B

• Угол B — это вписанный угол, опирающийся на дугу ADC (противолежащую вершину B).
• Следовательно, ∠B = 1/2 длины дуги ADC.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, т.е. ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• Значит, ∠B = 1/2 · 216° = 108°.

Почему нельзя взять дугу ABC

• Дуга ABC — это дуга, которая идёт через B (95° + 49° = 144°). Вписанный угол не опирается на дугу, которая содержит саму вершину угла, поэтому использовать 144° здесь неверно.
• Правильная дуга для угла B — это ADC (216°), и половина этой дуги даёт ответ.

Итог: правильный ответ — 108°.

Твой ответ: "?". Правильный ответ: 108°. Это связано именно с тем, какой дуге соответствует вписанный угол B.

Если хочешь, можем пройти ещё несколько подобных задач, чтобы закрепить идею.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.