Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Класс, давай разберёмся по шагам и объясним, почему ответ 108° верный. Что дано - Дуги на окружности: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. - Это дуги, которые образуют полный круг: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°. Каким образом найти угол B - Угол B — это вписанный угол, опирающийся на дугу ADC (противолежащую вершину B). - Следовательно, ∠B = 1/2 длины дуги ADC. - Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, т.е. ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°. - Значит, ∠B = 1/2 · 216° = 108°. Почему нельзя взять дугу ABC - Дуга ABC — это дуга, которая идёт через B (95° + 49° = 144°). Вписанный угол не опирается на дугу, которая содержит саму вершину угла, поэтому использовать 144° здесь неверно. - Правильная дуга для угла B — это ADC (216°), и половина этой дуги даёт ответ. Итог: правильный ответ — 108°. Твой ответ: "?". Правильный ответ: 108°. Это связано именно с тем, какой дуге соответствует вписанный угол B. Если хочешь, можем пройти ещё несколько подобных задач, чтобы закрепить идею. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.