"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Класс, давай разберёмся по шагам и разъясним, почему твой ответ 49 не подходит.

1. Как записано задание Выражение: sqrt(m) / (m^(1/42) * m^(1/7)).

• В числителе sqrt(m) = m^(1/2).
• В знаменателе стоит произведение двух корней: m^(1/42) и m^(1/7).

2. Выполнение вычислений

• Слагаемость показателей степени в знаменателе: 1/42 + 1/7 = 1/42 + 6/42 = 7/42 = 1/6.
• Значит выражение равно m^(1/2) / m^(1/6) = m^(1/2 - 1/6) = m^(3/6 - 1/6) = m^(2/6) = m^(1/3).

3. Подстановка m = 125

• m^(1/3) = кубический корень из 125 = 5.

Ответ: 5.

Где могла произойти ошибка, если получил 49:

• Можно было неверно интерпретировать структуру выражения, например подумать, что это m * m^42 * m^7 или что знаменатель равен m^(42) * m^(7) и т.д. Но правильная запись содержит корни: корень из m с показателем 42 и корень из m с показателем 7, а не просто степени 42 и 7 в знаменателе.
• В любом случае, при правильном разборе получается m^(1/3), а не 49.

Если хочешь, могу привести ещё несколько похожих примеров на работу с корнями и степенями, чтобы было уверенно в подобных задачах.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.