"На рисунке изображен график функции y=f’(x) – производной функции f(x), определенной на интервале (-3; 8). Найдите точку максимума функции f(x). "

Классно, давай разберёмся вместе!

Почему твой ответ 6 неверен:

• По графику y = f'(x) функция f возрастает там, где f'(x) > 0, и убывает там, где f'(x) < 0.
• По данным решения: f' > 0 на (-3, -2] и на [4, 8), а f' < 0 на [-2, 4]. То есть:
  • возрастает слева от -2 и снова возрастает справа от 4,
  • убывает между -2 и 4.
• Точка максимума — там, где график f'(x) переключается из положительного на отрицательный знак. Это происходит в x = -2 (переход + → -). Следовательно, точка максимума функции f(x) — x = -2.
• Точка x = 6 лежит в интервале (4, 8), где f' > 0, то есть f возрастает. Значит 6 не является точкой максимума.

Коротко суть:

• Максимум там, где производная меняет знак с плюса на минус: x = -2.
• Точка 6 не подходит, поскольку в этой области функция возрастает, а не достигает максимума.

Если хочешь, могу ещё раз прогнать по аналогичной схеме на другом примере или разобрать график пошагово.

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк.