Объясните что такое отрезок

Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками A и B. То есть отрезок AB содержит все точки X, лежащие на прямой AB и situated между A и B, включая сами точки A и B.

Ключевые моменты:

• Обозначение: [AB] или AB. [AB] обычно означает закрытый отрезок (включает концы A и B). Иногда (AB) используют для открытого отрезка (без концов), но это встречается редко в геометрии.
• Длина: |AB| — расстояние между A и B. В плоскости или пространстве это евклидово расстояние: |AB| = sqrt((x_B − x_A)^2 + (y_B − y_A)^2) (в 2D); в n-мерном пространстве — ||B − A||.
• Представление точек на отрезке: AB = { (1 − t)A + tB : t ∈ [0, 1] }. Это все точки между A и B на прямой.
• Свойства: отрезок — конечный, связанный и выпуклый; середина отрезка M задаётся M = (A + B)/2.
• Отличие от других объектов:
  • Прямая AB — вся бесконечная прямая, что проходит через A и B.
  • Луч AB — луч, исходящий из точки A в направлении B (начальная точка A, далее бесконечно в направлении B).
• Пример: пусть A = (0,0), B = (3,4). Тогда отрезок AB состоит из всех точек между ними, его длина |AB| = sqrt(3^2 + 4^2) = 5.

Коротко: отрезок — finite часть прямой между двумя точками, с контурами A и B; длина — расстояние между этими точками.