7,7•5,3

Задача: 7,7 · 5,3 Цель: Понять

Расшифровка: 7,7 умножить на 5,3 (десятичные числа).

Способ 1. Умножение целых чисел и перенос запятой

1. Преобразуем числа к целым, игнорируя запятые: 7,7 = 77/10, 5,3 = 53/10.
2. Умножаем числители и знаменатели: (77/10) · (53/10) = (77·53) / 100.
3. Вычисляем 77 · 53:
   • 53 · 77 = 53 · (70 + 7) = 53 · 70 + 53 · 7 = 3710 + 371 = 4081.
4. Получаем результат: 4081 / 100 = 40,81.
5. Поэтому 7,7 · 5,3 = 40,81.

Способ 2. По-дружному: умножение как целые и перенос запятой

1. Умножаем 77 на 53 как целые: 53 × 77 = 4081.
2. В исходных множителях после запятой по одной цифре в каждом, значит в результате запятая будет после двух цифр справа: 4081 → 40,81.
3. Ответ: 40,81.

Проверка приближением

• Приближенно: 7,7 ≈ 7,7, 5,3 ≈ 5,3.
• 7,7 · 5,3 ≈ 7,7 · 5 + 7,7 · 0,3 ≈ 38,5 + 2,31 ≈ 40,81.
• Совпадает с полученным результатом.

Итог: 40,81.