реши

Задача по векторам в четырехугольнике MNPQ.

Пусть MN, NQ, MP, PQ, NP, MQ, QP — векторы, соответствующие соответствующим directedSegments.

Доказательство:

a) Рассмотрим левую и правую части:

• MN + NQ = (N − M) + (Q − N) = Q − M = MQ.
• MP + PQ = (P − M) + (Q − P) = Q − M = MQ. Следовательно, MN + NQ = MP + PQ.

b) Аналогично:

• MN + NP = (N − M) + (P − N) = P − M = MP.
• MQ + QP = (Q − M) + (P − Q) = P − M = MP. Следовательно, MN + NP = MQ + QP.

Ответ: a) MN + NQ = MP + PQ (обе стороны равны MQ). b) MN + NP = MQ + QP (обе стороны равны MP).