4x²-2x=0

Задача: 4x^2 - 2x = 0

Решение по шагам (пошагово с объяснениями):

1. Выделим общий множитель: 4x^2 - 2x = 2x(2x - 1)

2. Применяем свойство нулевого произведения: Если произведение равно нулю, то либо первый множитель равен нулю, либо второй.

   • 2x = 0 → x = 0
   • 2x - 1 = 0 → x = 1/2

3. Проверка решений (для уверенности):

   • При x = 0: 4(0)^2 - 2(0) = 0 — верно.
   • При x = 1/2: 4(1/4) - 2(1/2) = 1 - 1 = 0 — верно.

4. Альтернатива (для понимания через квадратное уравнение): Здесь a = 4, b = -2, c = 0. Дискриминант D = b^2 - 4ac = 4 - 0 = 4. Корни: x = [-b ± sqrt(D)] / (2a) = [2 ± 2] / 8 → x = 0 и x = 1/2.

Ответ: x = 0 или x = 1/2.