x²-16=0

Задача: x^2 - 16 = 0

Пошаговое решение

1. Узнаем форму. Это квадратное уравнение без линейной части, можно пользоваться разложением как разности квадратов.

2. Разложим левую часть: x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4)

3. Применим свойство произведения нулю: если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из чисел равно нулю.

• x - 4 = 0 или x + 4 = 0

4. Решаем каждое уравнение:

• x - 4 = 0 → x = 4
• x + 4 = 0 → x = -4

5. Проверка (опционально): подставим обратно

• Для x = 4: 4^2 - 16 = 16 - 16 = 0
• Для x = -4: (-4)^2 - 16 = 16 - 16 = 0 Оба корня верны.

Альтернативный способ (корни через квадратный корень) x^2 = 16 → x = ±4

Ответ: x = 4 или x = -4.