"Найдите значение выражения log713log4913."

Класс, давай разберёмся по шагам и понятно объясню, почему твой ответ 0,5 не верен.

1. Понимание задачи Заданное выражение в правильном решении записано как отношение log_7 13 к (1/2) log_7 13: (log_7 13) / [ (1/2) · log_7 13 ].

2. Правильное решение по шагам

• Обозначим x = log_7 13. Тогда выражение становится x / (x/2).
• Поэтому x / (x/2) = x · (2/x) = 2, при условии x ≠ 0. А log_7 13 ≠ 0, потому что 13 ≠ 1.
• Следовательно, значение выражения равно 2.

3. Сравнение с твоим ответом Твой ответ 0,5 corresponds to обратной величине: (x/2) / x = 1/2. То есть ты взял вторую часть как числитель, а не числитель как в исходной формуле. Именно поэтому получил 0,5, но реальное выражение даёт 2.

4. Что важно запомнить

• Если видишь дробь, где числитель и часть знаменателя одно и то же произведение на коэффициент (например x и (1/2)x), то их можно просто сократить: (x) / ((1/2) x) = 2.
• Применение смены основания логарифма можно показывать через натуральный лог: log_7 13 = ln 13 / ln 7, и аналогично для знаменателя, что тоже даёт 2 после сокращения.

Итого: правильный ответ — 2. Твой — 0,5 — получился из неверного выбора порядка операций в дроби.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.