Решите уравнение:(x²-8x+15)(x²-5x+4):0

Question 1

Задача Задача №339387

А

Аноним

08 февраля 2024 15:06 · публичный вопрос

А

Аноним 08 февраля 2024 15:06

Решите уравнение:(x²-8x+15)(x²-5x+4):0

Answer

Для начала, проверим, допустимо ли делить на ноль в этом уравнении. Если выражение (x²-8x+15)(x²-5x+4) равно нулю, то один или оба из множителей должны быть равны нулю. Итак, чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значения x, когда (x²-8x+15)=0 или (x²-5x+4)=0.

Решаем первое уравнение (x²-8x+15)=0: Дискриминант = (-8)² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4. Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня. x₁ = (-(-8) + √4) / (2 * 1) = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5. x₂ = (-(-8) - √4) / (2 * 1) = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3.

Решаем второе уравнение (x²-5x+4)=0: Дискриминант = (-5)² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9. Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня. x₁ = (-(-5) + √9) / (2 * 1) = (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4. x₂ = (-(-5) - √9) / (2 * 1) = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1.

Таким образом, решениями уравнения (x²-8x+15)(x²-5x+4)=0 являются x = 5, 3, 4 и 1.

Question 2

решите уравнение:(x²-8x+15)(x²-5x+4):0

Answer

Для начала, проверим, допустимо ли делить на ноль в этом уравнении. Если выражение (x²-8x+15)(x²-5x+4) равно нулю, то один или оба из множителей должны быть равны нулю. Итак, чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значения x, когда (x²-8x+15)=0 или (x²-5x+4)=0. Решаем первое уравнение (x²-8x+15)=0: Дискриминант = (-8)² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4. Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня. x₁ = (-(-8) + √4) / (2 * 1) = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5. x₂ = (-(-8) - √4) / (2 * 1) = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3. Решаем второе уравнение (x²-5x+4)=0: Дискриминант = (-5)² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9. Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня. x₁ = (-(-5) + √9) / (2 * 1) = (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4. x₂ = (-(-5) - √9) / (2 * 1) = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1. Таким образом, решениями уравнения (x²-8x+15)(x²-5x+4)=0 являются x = 5, 3, 4 и 1.