"Заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает…
"Заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что все кодовые слова содержат не меньше двух двоичных знаков, а слову СПУСК соответствует код 01010110010111. Какой код соответствует слову СУП?"
Классно, давай разберёмся вместе!
Суть задачи: у нас неравномерный префиксный код (никто не является началом другого кода), длина кодового слова не менее 2 бит. Известно, что слово СПУСК кодируется как 01010110010111. Нужно найти код слова СУП.
Что важно понять в решении
- Это префиксный код, значит коды букв образуют листья двоичного дерева; ни одно кодовое слово не может быть префиксом другого.
- Все буквы в СПУСК: С, П, У, С, К. Первый и повторяющийся С должны иметь одинаковый код.
- Код для СПУСК дан целиком, его можно разложить на последовательные кодовые слова, соответствующие буквам, если выбрать правильные коды.
Разбор (как получить правильный ответ)
- Разбираем задание СПУСК: 01010110010111.
- Первая буква в слове — С. Попробуем подобрать первую кодовую единицу так, чтобы дальше можно разложить всю строку на валидные коды и чтобы повторяющаяся буква С потом снова встречалась с тем же кодом.
- Выбираем первую кодовую единицу для С:
- Вариант 01: если С кодируется 01, то остаток 010110010111 нужно разложить на коды П, У, С, К, причём С должен встречаться снова с тем же кодом. Разложение не удаётся сохранить префиксность и согласованность для всех букв — такой разбор противоречит условию Фано.
- Вариант 010: остаётся 10110010111, и его можно разбить как 10 110 010 111. Здесь 10 — код П, 110 — код У, 010 — код С (то есть повторная С имеет тот же код 010), 111 — код К. Это разложение удовлетворяет требованиям префиксности (ни одно из слов 010, 10, 110, 111 не является префиксом другого).
Отсюда получаем корректную кодировку букв:
- С = 010
- П = 10
- У = 110
- К = 111
- Теперь код слова СУП: СУП = С + У + П = 010 + 110 + 10 = 01011010.
Почему ваш ответ 11010010 неверен
- Он не совпадает с обоснованной раскладкой. Если бы С был кодирован как 110, то первая часть всего слова СПУСК не совпала бы с начальными битами 01010110010111 (первая 3-4 битовая часть). В данной задаче первая буква С кодируется 010, а не 110 или что-то иное.
- Следовательно, ваш выбор не удовлетворяет условиям префиксности и не даёт корректного разложения для СПУСК.
Итог
- Правильный ответ: 01011010.
- Ваш ответ: 11010010 — не соответствует требованиям разложения и префиксности.
Если хочешь, могу предложить ещё задачки в таком же духе и по шагам показать разбор.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
