Прямая y = kx+b проходит через точки M(3;1) и E(1;5) Запишите уравнение этой прямой

Задача: прямая через M(3,1) и E(1,5) записать уравнение в виде y = kx + b.

Пошаговое решение:

1. Найдём наклон k (коэффициент наклона): k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (5 - 1) / (1 - 3) = 4 / (-2) = -2.

2. Запишем уравнение в форме y = kx + b и подставим одну из точек, например M(3, 1): 1 = (-2)·3 + b ⇒ 1 = -6 + b ⇒ b = 7.

3. Получили уравнение прямой: y = -2x + 7.

Проверка: подставим x = 1 (точка E): y = -2·1 + 7 = 5, что совпадает с E. Всё верно.

Дополнительная форма: стандартная запись 2x + y = 7.