28*32 степень 2/3

Спасибо за задачу. Здесь есть две возможные интерпретации, потому что в тексте не указаны скобки. Ниже приведены оба варианта с подробным разбором. Варіант 1: (28 × 32)^(2/3) - Шаг 1: умножим 28 на 32 28 · 32 = 896 - Шаг 2: разложим 896 на произведение кубически кратного и остатка 896 = 64 · 14, причём 64 = 4^3 - Шаг 3: применим свойство степеней (ab)^(2/3) = a^(2/3) · b^(2/3) (64 · 14)^(2/3) = 64^(2/3) · 14^(2/3) - Шаг 4: извлечём кубический корень из 64 64^(1/3) = 4, значит 64^(2/3) = (64^(1/3))^2 = 4^2 = 16 - Шаг 5: запишем итог 896^(2/3) = 16 · 14^(2/3) = 16 · (14^2)^(1/3) = 16 · cube_root(196) - Шаг 6: численно приблизим cube_root(196) ≈ 5.808, поэтому 16 · 5.808 ≈ 93.0 - Итог (точно): 16 · cube_root(196) = 16 · 14^(2/3) - Итог (численно): примерно 93.0 Варіант 2: 28 · 32^(2/3) - Шаг 1: возьмём 32^(2/3) 32 = 2^5, значит 32^(2/3) = (2^5)^(2/3) = 2^(10/3) = 2^3 · 2^(1/3) = 8 · cube_root(2) - Шаг 2: умножим на 28 28 · 32^(2/3) = 28 · (8 · cube_root(2)) = (28 · 8) · cube_root(2) = 224 · cube_root(2) - Шаг 3: численно приблизим cube_root(2) ≈ 1.25992, значит 224 · 1.25992 ≈ 282.2 - Итог (точно): 224 · cube_root(2) - Итог (численно): примерно 282.2 Если хотите, могу привести ответы в одном виде (например, в виде простого радикала или в виде десятичной дроби) и проверить ещё раз. Пожалуйста, уточните, какую интерпретацию вы имели в виду: (28 × 32)^(2/3) или 28 × 32^(2/3)?