Выполните сложение, вычитание, умножение и деление указанных комплексных чисел z1 = 1+2 j z2 = 3 + 3j

Задача: z1 = 1 + 2j, z2 = 3 + 3j. Найдём сумму, разность, произведение и частное. 1) Сложение z1 + z2 - Реальная часть: 1 + 3 = 4 - Мнимая часть: 2 + 3 = 5 Ответ: z1 + z2 = 4 + 5j 2) Вычитание z1 − z2 - Реальная часть: 1 − 3 = -2 - Мнимая часть: 2 − 3 = -1 Ответ: z1 − z2 = -2 − j 3) Умножение z1 · z2 Используем (a + bj)(c + dj) = (ac − bd) + (ad + bc)j - ac = 1·3 = 3 - bd = 2·3 = 6 - ad = 1·3 = 3 - bc = 2·3 = 6 - Реальная часть: ac − bd = 3 − 6 = -3 - Мнимая часть: ad + bc = 3 + 6 = 9 Ответ: z1 · z2 = -3 + 9j 4) Деление z1 ÷ z2 - Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое знаменателя: (1 + 2j)(3 − 3j) / (3 + 3j)(3 − 3j) - Числитель: (1)(3 − 3j) + (2j)(3 − 3j) = 3 − 3j + 6j − 6j^2 = 3 + 3j + 6 = 9 + 3j - Знаменатель: (3)^2 + (3)^2 = 9 + 9 = 18 - Сокращение: (9 + 3j)/18 = 9/18 + (3/18)j = 1/2 + (1/6)j Ответ: z1 ÷ z2 = 1/2 + (1/6)j (то есть 0.5 + 0.1667j) Итого: - z1 + z2 = 4 + 5j - z1 − z2 = -2 − j - z1 · z2 = -3 + 9j - z1 ÷ z2 = 1/2 + (1/6)j