Физика Задача №3393985
А
А
Электрическое поле, создаваемое бесконечной плоскостью, заряженной с поверхностной плотностью заряда σ = 2*10^(-5) Кл/м^2, взаимодействуют с бесконечной нитью, заряженной с…
Запрос пользователя
Электрическое поле, создаваемое бесконечной плоскостью, заряженной с поверхностной плотностью заряда σ = 2*10^(-5) Кл/м^2, взаимодействуют с бесконечной нитью, заряженной с линейной плотностью заряда λ = 3мкКл/м. Найти силу этого взаимодействия на каждый метр длины нити?
Имеем бесконечную плоскость с поверхностной плотностью заряда σ = 2·10^(-5) Кл/м^2 и бесконечную нить (линейная плотность заряда λ = 3 мкКл/м).
Шаги решения
- Поле плоскости
- Электрическое поле бесконечной плоскости с зарядом σ имеет постоянную величину на любой удаленности от плоскости: E_plane = σ / (2 ε0), направлено перпендикулярно плоскости и наружу от плоскости, если σ > 0.
- Здесь σ > 0, значит E направленоaway от плоскости.
- Сила на единицу длины нити
- Электрическая сила на элемент длины dl бесконечной нити с зарядом dq = λ dl в поле E равна dF = dq · E.
- Поэтому сила на единицу длины (F/L) равна f = λ E.
- Вычисления
- ε0 ≈ 8.854 × 10^(-12) Ф/м.
- E_plane = σ / (2 ε0) = (2×10^(-5)) / (2 × 8.854×10^(-12)) ≈ 1.13×10^6 Н/Кл.
- λ = 3 мкКл/м = 3×10^(-6) Кл/м.
- f = λ E_plane ≈ (3×10^(-6)) × (1.13×10^6) ≈ 3.39 Н/м.
Ответ Сила взаимодействия на каждый метр длины нити равна примерно 3.4 Н/м. Направление: перпендикулярно плоскости и вдоль направления поля E (для положительной λ и положительного σ — от плоскости). Если λ поменять знак, направление силы поменяется.
