2х²+17х=0 решите уравнение

Задача: решить уравнение 2x^2 + 17x = 0.

Пошаговое решение:

1. Вынесем общий множитель x из двух слагаемых: 2x^2 + 17x = x(2x + 17).

2. Произведение равно нулю, значит хотя бы один множитель равен нулю:

   • x = 0 или
   • 2x + 17 = 0.

3. Найдем второй корень: 2x + 17 = 0 → x = -17/2.

4. Итого корни уравнения: x = 0 и x = -17/2.

5. Проверка:

   • Для x = 0: 2(0)^2 + 17(0) = 0 — верно.
   • Для x = -17/2: 2(-17/2)^2 + 17(-17/2) = 2(289/4) - 289/2 = 289/2 - 289/2 = 0 — верно.

Дополнительно (альтернативный метод, не обязателен, но полезен):

• Применим квадратную формулу к ax^2 + bx + c = 0 с a = 2, b = 17, c = 0: x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)]/(2a) = [-17 ± sqrt(289)]/4 = (-17 ± 17)/4. Получаем x = 0 и x = -34/4 = -17/2, те же корни.

Ответ: x = 0 или x = -17/2.