3) Решите задачу: Ситуация: Ты получил сообщение от друга, в котором 40 символов. Алфавит, которым он пользовался, состоит из 32 символов. Вопросы: 1. Какова мощность алфавита? 2.…

Ниже подробное решение по шагам.

Дано:

• длина сообщения: n = 40 символов
• размер алфавита: N = 32 символа

1. Мощность алфавита

• Мощность алфавита обычно равна числу разных символов в алфавите.
• Здесь: 32 символа. Ответ: мощность алфавита = 32.

2. Сколько бит несёт один символ?

• В двоичной системе кодирования число бит, необходимых для кодирования одного символа, равно log2(N).
• Здесь N = 32. Так как 32 = 2^5, log2(32) = 5.
• Значит 1 символ может быть представлен ровно 5 битами. Ответ: 5 бит на символ.

3. Сколько бит информации содержит всё сообщение?

• Если каждий символ кодируется 5 битами и всего 40 символов, то общее количество бит: B = n × (бит на символ) = 40 × 5 = 200 бит.
• Приведение к байтам: 200 бит = 25 байт (потому что 1 байт = 8 бит). Ответ: всего сообщение содержит 200 бит (или 25 байт).