Ток в цепи содержаший конденсатор меняется с течением времени, по закону, где Jmax и w известные постоянные величины. Определить, как изменяется со временем заряд конденсатора, если в момент временм, когда ток максимален, заряд конденсатора равен нулю.

Если в момент времени, когда ток максимален, заряд конденсатора равен нулю, это означает, что в этот момент конденсатор полностью разряжен. Также известно, что ток в цепи изменяется с течением времени по закону:

I(t) = Jmax * sin(wt)

где I(t) - ток в цепи в момент времени t, Jmax - максимальное значение тока, w - постоянная величина.

Для определения изменения со временем заряда конденсатора, мы можем использовать определение тока как производной заряда по времени:

I(t) = dQ(t) / dt

где Q(t) - заряд конденсатора в момент времени t.

Таким образом, момент времени, когда ток максимален, соответствует моменту, когда производная заряда по времени равна максимальному значению тока:

dQ(t) / dt = Jmax * sin(wt)

Для определения изменения заряда конденсатора со временем, мы можем интегрировать это уравнение:

∫dQ(t) / dt dt = ∫Jmax * sin(wt) dt

Q(t) = - (Jmax / w) * cos(wt) + C

где C - постоянная интеграции.

Из условия, что в момент времени, когда ток максимален, заряд конденсатора равен нулю, следует:

Q(t_m) = 0

где t_m - момент времени, когда ток максимален.

Подставляя это условие в уравнение для заряда конденсатора, получим:

0 = - (Jmax / w) * cos(wt_m) + C

C = (Jmax / w) * cos(wt_m)

Таким образом, выражение для заряда конденсатора в общем случае будет:

Q(t) = - (Jmax / w) * cos(wt) + (Jmax / w) * cos(wt_m)

Из этого выражения можно сделать вывод, что заряд конденсатора будет изменяться синусоидально со временем, смещенный по оси времени на величину wt_m.