-3х+9<0

Разберём задачу по шагам.

Задача: -3x + 9 < 0

1. Перенесём свободный член в другую сторону. -3x + 9 < 0 вычтем 9 из обеих сторон: -3x < -9

2. Разделим обе стороны на -3. Важно: при делении на отрицательное число знак неравенства меняется. (-3x) / (-3) > (-9) / (-3) x > 3

Альтернативный способ (слегка иной путь, но даёт тот же результат):

• Отнимем x с левой части и перенесём 9 вправо по той же логике: -3x + 9 < 0 → 9 < 3x
• Разделим на положительное 3: 9 / 3 < x → 3 < x → x > 3

3. Проверка (для уверенности) Возьмём x = 4 (что удовлетворяет x > 3): -34 + 9 = -12 + 9 = -3, что меньше 0. Значит подходит. Возьмём x = 3 (граница): -33 + 9 = -9 + 9 = 0, которое не меньше 0. Не подходит. Таким образом, верно только для x > 3.

Ответ: x > 3

Запись решения в виде множества значений: x ∈ (3, +∞).