Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Окей, давай разберёмся как профи. Что дано: - Периметр P = 42. - Площадь S = 98. Обозначим стороны прямоугольника a и b. Тогда: - Периметр: 2(a + b) = 42 → a + b = 21. - Площадь: ab = 98. Где ты ошибся: - Ты ответил 17. Но если одна сторона равна 17, другая должна быть 21 − 17 = 4 (чтобы сумма стала 21). Тогда площадь была бы 17·4 = 68, а не 98. Значит твой ответ противоречит данным условиям. Как правильно решить (два способа): Способ 1. Через квадратное уравнение - Пусть a и b – корни уравнения t^2 − (a+b)t + ab = 0. - Подставляем a+b = 21, ab = 98: t^2 − 21t + 98 = 0. - Дискриминант D = 21^2 − 4·98 = 441 − 392 = 49, корни t = (21 ± 7)/2 → t = 14 или t = 7. - Значит стороны: 14 и 7. Большая сторона = 14. Способ 2. Подстановка - b = 21 − a. - ab = a(21 − a) = 98 → −a^2 + 21a − 98 = 0 → a^2 − 21a + 98 = 0. - Решения те же: a = 7 или a = 14. Соответственно b = 14 или 7. - Большая сторона = 14. Проверка: - Площадь: 14·7 = 98. Верно. - Периметр: 2(14+7) = 42. Верно. Итог: большая сторона равна 14. Хочешь попробовать похожее задание на втором уровне сложности? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.